本文作者：杨舟波，中学高级教师，中共党员，现任我校九年级数学备课组长，并承担两个班级的数学教学任务。从教十多年来，担任过教研组长，做过班主任。工作中，一直兢兢业业，从不拈轻怕重，坚决学校服从分配，认真完成学校布置的每一项工作，总是把自己最大的热忱投入到教书育人的工作之中。善于将经验总结成文，并在各级各类评比中多次获奖。始终坚信：在平凡的岗位上，做好每一件普通的事就是不简单。

首先带领同学们了解一下小学和初中数学学习内容之变化吧！

1.从算术数到有理数（实数）

初中所学的数，由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围，进而扩大到包括有理数和无理数在内的实数的范围。

2. 从数与到代数式

用字母表示数是小学到初中数学的一个飞跃，一个简单的代数式可以表示无数个现实的数，变量之间的函数关系等，由常量数学走入变量数学学习，两个变量之间的关系由六年级的简单的正反比例关系拓展到一次、二次、反比例的函数关系，这样的变化将带给你更广阔的思维空间。

3.从算术方法到列方程解应用题

小学解决数学问题大多用的是算术方法，而引入代数概念后，给解决实际问题提供了更加简捷的途径。把问题中给出的已知量和问题所求的结果——未知量，均视作已知，按照数学逻辑，建立等量关系，然后通过运算求出未知数。这种方法就是方程的思想方法。

4.从简单的基本图形到平面几何的证明

小学数学里学习的几何初步知识，是通过量一量、画一画、拼一拼、折一折得到一些几何概念，是属于实验几何的范畴，往往侧重于基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算，缺少逻辑论证。学习初中平面几何实际上是从“实验几何”过渡到“推理论证几何”，关键在于培养逻辑推理论证的能力。

下面谈谈如何利用暑假这段时间吧！

1.加强计算能力的培养

初中数学的开端主要是计算能力的培养，比如，有理数、代数式和方程的计算，都较多的涉及到小数、分数的四则运算。在这个暑假每位同学都要巩固提升计算能力。这样在进入初中数学学习时就能尽快进入学习正轨。因此小学的计算能力不仅是初中计算能力的基础，更是步入初中之后增强学习数学信心的一把钥匙，所以无论小学数学还是初中数学都需要计算能力的培养，才能使小升初数学学习做到最基本的有效衔接。

2.注重数学公式的学习

小学数学公式其实就是初中的代数式，能熟练掌握数学公式就能更好地理解代数式。对数学公式不能单纯的去记忆，理想的方式是活学活用。书写公式，记住公式中字母间的关系；懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程；用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律；将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式；将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式；每天配以合适的题型训练加以巩固做到熟练掌握。

3.提高自己数学应用题解题能力

初中的方程和函数特别需要同学们具备分析问题与解决问题的能力。因此在假期里多做一些应用题，学会认真阅读应用题，理解题意，分清条件和问题；学会运用语言、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题；学会运用综合法或分析法分析应用题。通过找出题中的数量关系，从而进行判断、推理、选择算法。会把应用题中的主要内容讲述出来，会根据条件和问题叙述解题思路和列式计算的步骤，讲出算式中各部分的意义，会从应用题的问题出发，叙述推理和列式。

4.着重预习学会自学

在暑假里最好做好七年级数学课本的预习任务，预习是学生自学的开始。在小学阶段往往不那么重视，你会逐步尝到自觉寻求知识来解决问题的甜头，从而激发学习的兴趣，慢慢地就能自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新知识打下基础。

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1.课前

每天提前预习新课，带着问题进行学习会取得事半功倍的效果。一定要做好笔记。记要点、记疑问、记解题思路和方法，及时总结反思、查漏补缺。预习的方法有如下几种：

笔记预习法。课前预习，可以在书上做简单的眉批笔记，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处；其次，可以做摘录笔记，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，在课上进行质疑，这是数学课程最常用的预习方法。

尝试练习预习法。数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识后，通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。可以准备一本对应课本的课外书，来检查自己的预习效果。

2.课中

在课堂上有很多因素会影响你的听课质量，比如说，同桌想和你说说昨晚他遇到的好玩的事情、老师讲课水平不是很高或者你并不喜欢这位老师的风格之类的。课堂上的小插曲可以通过自己的努力去克服，专心致志就行了。

老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示它们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，有的同学认为：我只需听懂这个定理本身，到时会用就行了，不需要知道它们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成、发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验、锻炼和发展逻辑思维能力的机会。

3.课后

（1）建立错题集

对于错题要会分析自己出错的原因，真正将其内化，形成自省能力，归纳总结易错的题型和解题方法，下次在遇到类似的题目会主动提醒自己注意什么，养成及时纠错的好习惯。可以按如下步骤：

记录：把平时容易出现错误的知识或推理写下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。

反思：能从反面入手深入理解正确东西，能因果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

回望：定期翻阅，整理出知识体系。

（2）善思多问

要注重总结题型，不搞题海战术，提高做题效率，遇到问题多思考，这种题目还可以怎样变化条件，拓宽自己的思路。善于归纳总结、反思，掌握数学思想方法，做到举一反三。课后做好复习，主要目的在于回顾课上所学知识，再将它们运用到实际问题中去训练，并熟练的掌握它们。要先复习在做作业，这样既兼顾了作业又达到训练的目的。

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